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[미디어2.0 - 새로운 공간과 시간의 가능성], 커뮤니케이션북스
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2009년 3월 9일, 레프 마노비치(Lev Manovich)의 <뉴미디어의 언어>를 세미나하면서 작성한 발제문이다. 2. 계산기술의 역사, 3. 프로그램과 튜링머신, 5. 뉴미디어의 한계는 컴퓨터(형식언어를 통해 계산 가능한 기계, 수학적 공리계)와 근대철학의 개념을 연결하여 설명하기 위해 교재와 관계없이 추가하였다. 튜링머신, 괴델의 불완전성의 정리와 컴퓨터(뉴미디어)의 한계 부분은 (이런 이야기가 가능한지) 좀 더 생각해볼 필요가 있다.

라이프니츠의 계산기, 미적분학, 미세지각이라는 개념들의 연관성을 뉴미디어 관점에서 생각해보는 것이 재미있다.

뉴미디어의 언어 - 10점
레프 마노비치 지음, 서정신 옮김/생각의나무

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1. 뉴미디어
  • 계산 기술미디어 기술의 궤도의 하나로 합쳐진 종합, 즉 존재하는 모든 미디어를 컴퓨터에서 처리할 수 있도록 숫자화 된 자료로 전환하는 것
  • 이는 컴퓨터로 처리할 수 있는 그래픽, 동영상, 사운드, 형태, 그리고 텍스트 등으로 구성됨

2. 계산 기술의 역사

1) 고대의 계산기

  • 수판(ABACUS) : 기원전 2600년경에 중국에서 개발

수판

2) 근대 수학과 기계식 계산기

  • 최초의 기계식 계산기: 파스칼의 치차식 계산기 (1642년 개발, 덧셈과 뺄셈만 가능)
    바퀴 하나하나가 숫자의 단위를 나타내고, 각 톱니바퀴에는 톱니가 10개씩 있었다. 상인이었던 아버지를 돕기 위해 만들었다고 한다.

최초의 기계식 계산기

  • 탁상계산기의 시조 : 라이프니츠의 승산기 (1671년 개발, 사칙연산이 가능)
    파스칼의 계산기를 기반으로 만든 톱니바퀴식 계산기로 무겁고  톱니를 돌리는데 너무 힘이 많이 든다는 한계가 있었다.

라이프니츠의 승산기

라이프니츠와 결정문제
만일 우리가 어떤 논리기계를 가지고 있어 그 기계 안에 '어떤 종류의 진술들(논리적 명제, 함수들)'을 집어 넣고 손잡이를 돌려서, 그 논변이 논리적으로 타당한지 여부를 그 기계가 확정적으로 우리에게 말해준다면 얼마나 좋을까! 이런 기계를 논리학자들은 결정절차(decision procedure)라고 한다.

이런 절차에 대한 연구가 1930 년대 Alan Turing으로 하여금 계산(Computation)의 기초를 탐구하도록 촉발시켰고, 그가 튜링기계(Turing Machine)라고 이름 붙인 '이론적인 기계장치(실제 기계가 존재하지 않고 사고실험용 가상의 기계)를 고안하도록 했다. 튜링머신이 다루는 문제, 산술의 공리계가 자기 자신의 무모순성을 증명하려는 문제를 결정문제(decision problem)라고 한다.

결정문제는 주어진 일차논리(first order, 공리계) 문장이 유효한지(universally valid) 아닌지를 결정하는(decide) 범용 알고리즘을 발견하려고 하는, 기호논리학(Symbolic Logic) 분야의 과제이다. 1936 년에 Alonzo Church와 Alan Turing은 각각의 연구에서 이것이 불가능하다는 것을 보여줬다. 마찬가지로, 특히 산술에서의 문장이 참인지 거짓인지 여부를 알고리즘적으로 결정하는 것은 불가능하다.

결정문제는 17 세기의 Gottfried Leibnitz 부터 시작되었는데, 그것은 수학문장의 진리값을 결정하기 위해 기호를 조작할 수 있는 기계를 꿈꾸면서, 기계적 계산기(위에 있는 사칙연산용 라이프니츠 승산기)를 만드는데 성공한 직후이다. 그는 그 첫 단계가 명확한 형식언어(Formal Language)이어야만 한다는 것이고 그의 계속 진행된 대부분의 작업이 그 목표를 향한 것이다. 1928년에 David Hilbert 와 Ackermann 은 위에서 언급한 형식으로 문제를 제기했다.

라이프니츠와 미적분학
라이프니츠의 미적분학은 근대 서양사상사의 최대 과제인 "계량가능한 모든 것을 계량하라" 그리고 "계량가능하지 않은 것은 계량가능한 것으로 바꾸어라"라고 하는 두 가지 명령을 수행할 수 있도록 한 철학적 그리고 수학적 배경이다. 라이프니츠의 미적분은 실제 뉴우튼이 작성한 미발표 원고를 라이프니츠가 읽고 먼저 출판했다고 한다. 뉴우튼은 미적분을 만들고도 사람들이 찾아와 괴롭히는 것이 싫어 발표를 미뤘고 후에 자신이 만든 미적분학을 홈친 라이프니츠를 비난했다. 계량화라는 라이프니츠의 생각을 구현한 것이 0과 1로 이루어진 컴퓨터의 세계이다.

첫째의 명령은 이미 근대의 출발점에서 이루어졌다. 그러나 우리의 자연세계에는 원래 계량가능한 것보다 계량불가능한 것으로 되어 있기 때문에 둘째의 명령을 수행하기에는 혁명적인 사유의 전환이 요청되었다.

다시 말해서 자연 안에는 원이나 사각형처럼 계량가능한 기학하적 모델은 희귀하며 정형의 틀이 없는 그래서 계량할 수 없는 모습이 대부분이다. 유클리드 기하학에서 말하는 완전한 평면, 두점사이의 최단거리로 정의되는 직선 등을 자연세계에서 발견하기 힘들고 이런 것들은 추상적 사고의 산물이다. 한점에서 같은 거리에 있는 점들의 집합인 원도 마찮가지이다.

라이프니츠의 미적분법은 이러한 계량불가능의 자연적 대상을 계량화하기 위하여 대상을 무한분할하여 가상적인 미소의 사각형을 만들고, 계량화된 그러한 미소의 사각형의 계산값을 합하여 전체의 자연대상체를 계량하는 방법이었다. 이러한 미적분의 방법은 세계를 계량화하여 정보전달의 방식을 용이하게 한 사유의 결정적인 전환이었다. 이러한 계량화의 도구인 미적분법의 덕택으로 이후 서양 근대과학은 획기적인 발전을 하게 되었다. 이런 과정은 아날로그 정보를 디지털화하는 과정과 유사하다.

미적분법은 계량화로 설명하는 자연관을 확립시켰지만, 그 대신 원래 연속적인 자연의 모습을 불연속의 기하학적 모델로 환원시킴으로써 불연속의 미소 단위의 사각형과 사각형 사이의 연속적인 미소 자연을 배제하여 버리는 부작용을 초래하였다. 불연속의 기본 단위체들 틈에 끼어 있던 미소자연이 없어짐으로써 정보전달 과정에서 생기는 노이즈를 해소하기는 했지만 원래의 자연의 모습은 아닌 수학적 가상계가 탄생되었다. 문제는 그러한 수학적 가상계가 자연의 현실계를 대체하고 말았다는 점이다. 배제된 미소자연을 라이프니츠가 이야기하는 미세지각에 대한 논의와 연결하여 살펴볼 필요가 있다. (미세지각 이야기는 아래에서 설명한다.)

픽셀로 이루어진 컴퓨터의 영상세계도 미분과 좌표체계의 산물이다. 새롭게 만들어진 수학적 가상계(가상현실)은 이전의 미디어와 달리 세계를 열등하게 재현한 것이 아니라 다른 현실을 사실적으로 재현한다. 이런 의미에서수학적 가상계가 자연의 현실계를 대체하고 말았다.

  • 전자 계산기의 기초 : 베비지의 해석기관 (1833년 개발, 차분기관을 보완한 장치). 오늘날의 컴퓨터의 모체가 되는 기억 장치와 연산 장치를 갖춘 해석 엔진(Analytical Engine)을 설계 제작하였으나 당시의 기술 수준과 자금력 부족으로 실용화 되지는 못하였다.
    • 차분기관(Difference Engine) : 로그와 삼각함수를 계산할 수 있는 계산기계
    • 해석기관(Analytical Engine) : 모든 종류의 계산을 가능하게 하는 계산기계 (해석기관은 일부분만 제작되었음)
    • 입력장치, 기억장치, 연산장치, 제어장치, 출력장치 기능을 갖춤
    • 에이다 러브레이스(Ada Lovelace) : <베비지의 해석기관에 대한 분석>
      이 책에서 에이다는 해석기관의 프로그램 개념을 설명하며 같은 공식을 반복하는 루프(loop), 사용한 공식을 다시 사용하는 서브루틴(subroutine), 구문을 뛰어넘어 실행하는 점프(jump)의 개념과 조건식 IF구문을 고안했다. 프로그램을 통해 음악을 작곡하거나 그림을 그리는 일도 가능할 것으로 예견하고 있다.

베비지의 해석기관

3) 국가의 개입에 의한 컴퓨터 시스템 발전 (컴퓨터의 공적 성격)
     컴퓨터, 인터넷 등 뉴미디어는 모두 전쟁/냉전과 국가개입(대규모 예산투입)의 산물이다.

  • 일괄처리 방식의 효시 : 홀러리스의 천공카드(PCS)시스템 (1890년 개발, 인구조사에 사용)

홀러리스 천공카드 시스템

  • 최초의 전기기계식 계산기 : 에이컨의 MARK-I (1944년 개발, 원자폭탄 제작에 사용)

에이컨의 MARK-I

  • 독일군 암호(에니그마)를 풀기 위해 만들어진 영국의 Colossus (1943년)
    끊임없이 반복되는 기계적(형식적) 계산체계를 이용하여 2차세계 대전 중 독일군의 암호문을 해독하기 위해 만든 컴퓨터
튜링의 코로서스

  • 최초의 전자식 계산기 : 머클리와 에커트의 ENIAC (1946년 개발, 미 육군 탄도계산에 사용)
    ENIAC은 무게(약30톤)의 커다란 몸체를 가졌고, 18,000개의 진공관으로 구성됐다. 진공관은 수명도 짧고 쉽게 깨지는 문제를 가지고 있다.
머클리와 에케드의 ENIAC

  • 최초의 프로그램 내장방식 : 모리스와 윌키스의 EDSAC (영국 케임브리지 대학, 1949년 개발)
    프로그램 내장 방식은 ‘인간의 두뇌처럼 프로그램을 컴퓨터에 미리 넣어두어야 한다’고 폰 노이만이 제안한 컴퓨터 운영방식이다. 이외에도 폰 노이만은 병렬처리 등 현재 우리가 사용하는 컴퓨터에 필요한 논리를 체계화하였다.
모리스와 윌키스의 EDSAC

  • 최초의 상업용 전자 계산기: 머클리와 에커트의 UNIVAC-I (1951년 개발, 미 통계국에서 구입)
머클리와 에커트의 UNIVAC-I

  • 최초로 2진법과 프로그램 내장방식 완성 : 폰 노이만의 EDVAC (1951년 개발)
폰 노이만의 EDVAC

  • 최초의 상업용으로 개발된 개인용 컴퓨터 : Altair 8800 (1975년 개발)

Altair 8800

computer history museum
추가적인 사항은 컴퓨터의 역사를 참고할 것

3. 프로그램(알고리즘)과 튜링 머신

1) 0과 1, 디지털신호, 정보

  • 0, 1 : 디지털신호
    • 컴퓨터는 전류가 흐르느냐 아니냐에 따라 판단하도록 만들어진 기계로 전류가 흐르면 1, 흐르지 않으면 0
    • 하나의 진공관으로 만들 수 있는 신호의 수 : 2개
    • 두개의 진공관으로 만들 수 있는 신호의 수 : 4개
    • 세개의 진공관으로 만들 수 있는 신호의 수 : 8개
    • n개의 진공관으로 만들 수 있는 신호의 수 : 2의 n승 개
    • 32bit는 4억 가지가 넘는 신호를 처리
  • 프로그램
    • 신호를 분석하여 어떤 의미를 부여하는 것
    • 신호를 받아서 여러 가지 정보를 처리할 때 필요한 명령의 집합
    • 컴퓨터 프로그램(computer program, 보통 간단히 '프로그램’) : 컴퓨터에 의해 실행되는 지시사항의 모음인 컴퓨터 소프트웨어의 한 예
      대부분의 프로그램은 실행 중(즉, 명령어를 '불러들일' 때)에 사용자의 입력에 반응하도록 구현된 명령어의 집합으로 구성됨
      대부분의 프로그램들은 하드디스크 등의 매체에 바이너리 형식의 파일로 저장되어 있다가 사용자가 실행시키면 메모리로 적재되어 실행됨
    • 함수, 라이프니츠의 형식언어(Formal Language)

2) 프로그램밍 언어와 기계어

  • 기계어
    • 0, 1만으로 이루어진 컴퓨터 언어
    • 사람이 0과 1로 일을 컴퓨터에 명령하기는 쉽지 않음 (천공카드)
  • 프로그램밍 언어
    • 컴퓨터가 이해할 수 있는 복잡한 기계어를 쉽게 줄여서 사람들이 좀 더 쓰기 쉽게 개발된 언어(인공어)
    • 어셈블리어 : 복잡한 숫자를 알파벳 기호로 바꾼 것
    • 베이직, 포트란, 코볼, C, C++, JAVA, MFC
    • 컴파일러(compiler, 옮김틀, 번역기)

3) 튜링 머신

  • 프로그램과 알고리즘
    • 알고리즘과 튜링 머신
    • 튜링은 1935년 케임브리지 대학 킹스 칼리지에서 수리논리학을 공부하며 <계산 가능한 수와 결정할 문제>라는 제목의 논문을 씀. 이 논문에서 고정되고 명백한 과정으로 풀 수 없는 수학 문제들이 있음을 증명
    • 이는 훗날 컴퓨터 이론의 발전에 이정표가 되었고, 오늘날 '튜링 머신'으로 알려진 개념의 기초가 됨
    • 프린스턴 대학에서 수학하던 시절 27살의 튜링은 오늘날 현대 컴퓨터의 모델이라고 할 수 있는 ‘튜링머신’을 수학적으로 고안
    • 튜링머신은 명령어와 프로그램에 의해 움직이는데, 튜링은 구멍 뚫린 종이테이프에 필요한 명령을 입력하면 마치 자동기계처럼 컴퓨터가 작동할 것이라 설명
    • 헝가리 출신의 프린스턴 대학 수학교수인 폰 노이만(1903-1957)이 그의 아이디어를 보고 프린스턴에서 함께 일하자고 제안했지만, 제2차 세계대전이 발발하자 튜링은 미국을 떠나 고국인 영국으로 돌아가 콜로서스(Colossus, 거인)를 만듬

4. 뉴미디어의 원리: 수적재현, 모듈성, 자동화, 가변성, 부호변환

1) 수적재현(Numerical Representation)

  • 모든 뉴미디어 객체들이 숫자의 형태를 지니는 것, 다시 말해 뉴미디어가 수학적 함수를 사용해서 기술될 수 있다는 점과 연산에 의해 조작될 수 있는, 즉 프로그램화 될 수 있다는 것을 의미

2) 모듈성

  • 하나하나의 '객체(object)'로 설명되는데, 간단히 말하면 뉴미디어 객체는 독립적이고 개별적인 객체로 이루어져 있기 때문에 삭제와 대체하거나 덧붙이는 것이 매우 쉽게 이루어짐
    • 블로그를 구성하고 있는 요소(객체, 모듈)들
    • Image Layer 개념의 경우
    • 객체지향 개발방법론의 경우 (SOA; Service Oriented Architecture, 프로그램 객체, Lego … )
    • 서비스 플랫폼으로 웹(Service On the Web)의 경우

3) 자동화

  • 수적표상과 객체의 모듈성이 이루어지면 미디어를 만들고, 조작하고, 접근하는 등의 많은 오퍼레이션이 자동화됨
    • “누가 기계의 스위치를 누르는가?”라는 질문 (어디까지 자동화할 수 있는가? 괴델의 불완전의 원리 또는 튜링의 정지문제)
    • Prosumer 또는 Proture 현상
    • Search Robot (yahoo에서 google로)
    • 부불노동

4) 가변성

  • 뉴미디어 객체는 하나로 고정된 것이 아니라, 잠재적으로 무한한 판본으로 존재할 수 있다. 이로 인해 ‘가변적(variable)’, 혹은 ‘변형 가능(mutable)', '유동적(liquid)' 등의 특성을 가짐
    • 기술 복제 문제와 성지순례(원본을 찾는 사람들) 현상
    • 콘텐츠 보호의 경우 (유동성을 막는 장치들)

5) 부호변환

  • 다른 포맷으로 바꾼다는 것을 의미. 미디어가 컴퓨터 데이터로 전화되고, 데이터 구성의 규범을 따르는 것을 말함
    • 동영상 포맷 변환의 경우 (Cross Platform, Cross Media, 프로그램(player) … )
    • 표준화 문제 (새로운 walled garden … )

6) 뉴미디어의 원리와 User Generated Content


5. 뉴미디어의 한계?

1) 힐베르트의 문제(Hilbert's problems)

  • 수학 문제 23개로, 독일의 수학자인 다비드 힐베르트가 1900년 프랑스 파리에서 열린 국제 수학자 회의에서 20세기에 풀어야 할 가장 중요한 문제로 제안한 것
  • 국제 수학자 회의에서 힐베르트는 10문제(1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22)를 공개했고, 나중에 모든 문제가 출판됨
  • 사실, 처음에 힐베르트는 24문제를 생각하였으나, 맨 마지막 문제를 공개하지 않기로 결정. 이 24번째 문제는 나중에 독일 역사학자인 뤼드게르 틸레(Rüdiger Thiele)가, 힐베르트가 문제들을 공개한 지 100주년인 2000년에 재발견함
힐베르트의 문제
산술의 공리들이 무모순임을 증명하라. 1931년에 증명된 괴델의 제2 불완전성 정리는 산술의 공리계가 자기 자신의 무모순성을 증명할 수 없음을 보였으며, 1936년에 겐첸은 서수 ε0이 기초집합이라는 가정을 하면 산술의 무모순성이 증명됨을 보였다. 괴델과 겐첸[?](Gentzen)의 결과가 이 문제를 해결했는지에 대한 합의가 존재하지 않는다.

결정문제 ('라이프니츠와 결정문제'를 볼 것)

2) 괴델의 정리(Godel's Therem, 독) : 완전성의 정리, 불완전성의 정리

  • 괴텔이 증명한(1931) 기호 논리학과 수학 기초론 상의 정리
    • 자연수에 관한 피노(G. Peano)의 공리계(公理係)와 러셀ㆍ화이트레드의 『수학원리』의 '술어 논리'인 공리계를 첨가한 형식적 체계는 불완전하였으며, 결국 여기서는 증명도 반증(反證)도 할 수 없는 명제가 존재한다는 것. 이런 체계로 본다면 어떤 일정한 조건을 갖춘 무모순(無矛盾)적인 형식적 체계의 무모순성은 그 체계 속에서는 증명될 수 없다는 것
    • "수학은 자신의 무모순성을 증명할 수 없다"는 것 → 유한한 수학적 형식논리체계(유한한 함수체계)에 의해 만들어진 컴퓨터의 한계
괴델의 불완전성 정리(Gödel's incompleteness theorems)
1931년 괴델이 증명한 두 개의 정리로, 자연수를 포함하는 수학의 형식화에 대한 한계를 증명했다. 정리에 따르면, 자연수의 이론을 포함하며 모순이 없는 모든 공리계에는 참이지만 증명될 수 없는 명제가 존재하며, 또한 그 공리계는 자신의 무모순성을 증명할 수 없다.
  •  제 1 불완전성 정리

괴델의 제1 불완전성 정리의 내용은 다음과 같다. 산술적으로 참인 명제를 증명할 수 있는 임의의 무모순인 계산 가능한 가산 이론에 대해, 참이지만 이론 내에서 증명할 수 없는 산술적 명제를 구성할 수 있다. 즉, 산술을 표현할 수 있는 이론은 무모순인 동시에 완전할 수 없다. 여기에서 "이론"은 명제들의 무한집합으로, 여기에 속하는 것들 중 일부는 증명 없이 사실인 것으로 취급되는 공리이며 나머지는 공리들로부터 유도되는 정리이다. "(이론 내에서) 증명할 수 있는" 명제란 공리에 1차 논리를 적용하여 유도될 수 있는 것을 말한다. 이론 내에서 모순된 명제가 증명될 수 없을 경우 이를 무모순이라 한다. "구성할 수 있다"는 것은 이론 내에서 해당 명제를 실질적으로 제시할 수 있는 과정이 존재함을 말한다. 또한 여기에서 "산술"은 자연수의 덧셈과 곱셈만으로 이루어져 있으며, 이 정리의 결과로서 존재하는 참이지만 증명 불가능한 산술적 명제를 해당 이론의 "괴델 명제"라 한다.

  • 제 2 불완전성 정리

괴델의 제2 불완전성 정리의 내용은 다음과 같다. 공리로부터 출발한 산술체계가 무모순인지의 여부 자체가 참 또는 거짓인지 결정할 수 없다.

3) 힐베르트, 괴델, 튜링

  • 힐베르트 : 수학적 질서 위에 근대 과학 근거를 지우기 위한 24개의 난제를 해결 요청
    • 수학의 체계를 완전하고 모순이 없는 공리계로 형식화하려는 계획
  • 괴델 : 특정 공리계 내에서의 증명도 부정도 할 수 없는 명제가 존재함을 보여 형식적 체계의 불완전성을 이끌어냄
    • 메타 과학, 또는 불가지론으로 발전될 가능성을 열어놓음
  • 튜링 : 형식적 체계 내에서 계산 가능한 것에 대한 이론을 수립하여 컴퓨터의 기초를 세움 (튜링머신을 통해 괴델의 불완성의 원리를 쉽게 규명)
    • 컴퓨터가 할 수 있는 일, 즉 계산 가능한 영역을 확정
    • 무한한 입력 → 유한한 내적 영역(컴퓨터 프로그램) → 무한한 출력
    • 컴퓨터가 할 수 없는 영역 : 무모순성의 영역, 정지문제(halting problem)로 증명
    • 내적 영역(컴퓨터 프로그램)의 한계
    • 괴델의 정리를 정지의 문제로 증명

4) 컴퓨터의 한계 ?

  • 컴퓨터가 이미지를 표현하는 방식 (좌표, 색상, 점과 색의 알고리즘 ….)
    • 정보를 처리하는 속도, 양의 문제가 아닌 정보를 구성하는 형식의 문제
  • 노이즈(noise)의 존재와 근대적 해결방식
( … 전략) 정보의 분해와 조립과정이 가역적이라는 말은 다음의 의미를 함의한다.
  • 정보 환원주의 : 전기신호와 같은 분해된 단위는 모든 정보 의미체에 공통적이며, 환원 가능하다.
  • 노이즈 배제주의 : 전기신호 0과 1 사이의 존재가능한 중간 미세정보들은 0과 1 의 디지털 단위로 편입된다. 따라서 중간 미세정보 때문에 발생하는 노이즈의 문제, 그리고 전달의 어려움의 문제 등이 해소된다.
  • 정보 교체가능성 : 서로 다른 정보 의미체 사이의 의미교환이 가능하며, 의미체 구성자는 그 의미를 구성자의 의도에 따라 편집 조립할 수 있다.
  • 다세계론(多世界論) : 현실계와 가상계가 공통적인 디지털 단위로 환원될 수 있기 때문에 그 두 세계 사이의 경계가 불분명해진다. 그리고 가상세계의 가능수는 무한할 수 있다.

정보 원자론은 이미 누구에게나 수긍이 가는 현대 과학기술의 현실이다. 이진법 전기신호로 모든 정보가 분해될 수 있다는 것이 21세기 과학의 최대변수일 것이라는 예측을 누구나 할 수 있다. 정보 의미체에 대한 분해와 조립의 기술적 가역성은 기존의 정보전달 과정에서 생기는 노이즈 발생 문제를 해결하는 데 결정적인 공헌을 하였다.

그러나 이러한 노이즈 발생의 문제를 해결한 디지털 정보전달의 역사적 범례는 이미 17세기 라이프니츠에게서 이루어졌다. 라이프니츠의 미적분학이 노이즈 해결의 단초를 준 것이다. 라이프니츠의 미적분학은 서양사상사의 최대 과제인 "계량가능한 모든 것을 계량하라" 그리고 "계량가능하지 않은 것은 계량가능한 것으로 바꾸어라"라고 하는 두 가지 명령을 수행할 수 있도록 한 철학적 그리고 수학적 배경이다.

첫째의 명령은 이미 근대의 출발점에서 이루어졌다. 그러나 우리의 자연세계에는 원래 계량가능한 것보다 계량불가능한 것으로 되어 있기 때문에 둘째의 명령을 수행하기에는 혁명적인 사유의 전환이 요청되었다. 다시 말해서 자연 안에는 원이나 사각형처럼 계량가능한 기학하적 모델은 희귀하며 정형의 틀이 없는 그래서 계량할 수 없는 모습이 대부분이다. 라이프니츠의 미적분법은 이러한 계량불가능의 자연적 대상을 계량화하기 위하여 대상을 무한분할하여 가상적인 미소의 사각형을 만들고, 계량화된 그러한 미소의 사각형의 계산값을 합하여 전체의 자연대상체를 계량하는 방법이었다. 이러한 미적분의 방법은 세계를 계량화하여 정보전달의 방식을 용이하게 한 사유의 결정적인 전환이었다. 이러한 계량화의 도구인 미적분법의 덕택으로 이후 서양 근대과학은 획기적인 발전을 하게 되었다. 미적분법은 계량화로 설명하는 자연관을 확립시켰지만, 그 대신 원래 연속적인 자연의 모습을 불연속의 기하학적 모델로 환원시킴으로써 불연속의 미소 단위의 사각형과 사각형 사이의 연속적인 미소 자연을 배제하여 버리는 부작용을 초래하였다. 불연속의 기본 단위체들 틈에 끼어 있던 미소자연이 없어짐으로써 정보전달 과정에서 생기는 노이즈를 해소하기는 했지만 원래의 자연의 모습은 아닌 수학적 가상계가 탄생되었다. 문제는 그러한 수학적 가상계가 자연의 현실계를 대체하고 말았다는 점이다.

마찬가지로 오늘의 디지털 전환은 전기신호 0과 1 사이의 존재가능한 중간 미세정보들을 0과 1 의 디지털 단위로 편입시킴으로써, 중간 미세정보 때문에 발생하는 정보 전달과정의 노이즈의 문제를 획기적으로 해결하기는 했지만 원래의 자연정보와의 차이의 간격을 메우지 못하고 있다. 이미 우리는 디지털 휴대전화를 사용하면서 미세한 차이의 가상성을 향유하고 있는 셈이다. 그러나 그 작은 미세한 차이는 엄청난 변화를 초래할 가상계의 미래를 그 안에 품고 있다. (후략 … )

source: 최종덕(상지대, 자연철학), <가상세계와 다세계의 정보 창출성>

  • 미세지각 (계량화할 수 없는 영역의 존재)
    • 라이프니츠(G.W. Leibniz)는 단자론 에서 명석판명한 의식만으로서는 인간 영혼의 자기동일성이 설명될 수 없다는 근거에서 의식되지 않는 영혼활동인 ‘미세지각’이 존재함을 논함
    • 라이프니츠가 던지는 데카르트 체계에 던지는 물음 : 만일 데카르트처럼 명석판명한 의식만을 인간 영혼의 본질로 간주한다면, 그러한 의식활동이 잠시 정지하는 순간, 예를 들어 꿈없는 잠이나 기절 등이 발생할 경우, 그 의식은 단절되는 것이 되는데, 그 이후의 영혼을 어떻게 그 앞의 영혼과 자기동일성을 유지하는 하나의 영혼이라고 말할 수 있겠는가?

      이런 물음을 통해 라이프니츠는 인간 영혼의 자기동일성은 명석판명한 표층적 의식차원이 아니라, 그 심층에서 작용하는 무의식적 활동인 미세지각과 욕구의 차원에서 성립하는 것이라고 주장한 것 (뉘앙스는 다르지만 이 미세지각을 프로이드의 무의식과 연결하여 이해할 수 있다.)

      미세지각은 세계를 지각하는 영혼의 활동이되 그 지각의 정도가 너무 미세하고 변화가 적어 의 식의 문턱을 넘지 못하기에 (우리가) 의식하지 못하는 지각으로 이 지각이 어느 순간 강력해지거나 변화가 커지면 (우리의) 의식은 그것을 명석 또는 판명하게 포착하게 됨
      • 아우라
      • 미디어(형식)에 의한 감각능력의 변화
      • 작업장의 커다란 소음
      • 수면시의 지각
        우리는 잠을 자면서 작은 소리를 듣지 못해서 계속 잘 수 있지만 소리가 어느 정도를 넘어서서 커지면 그만 그 소리를 듣고 깸. 라이프니츠는 우리가 잠의 상태에서 작은 소리도 사실 듣고 있다고 말함. 다만 너무 미세한 자극에 그침으로 불명확하여 의식되지 않을 뿐이고, 만약 잠을 자기에 지각 능력이 정지해서 소리를 듣지 못하는 것이라면 작은 소리뿐 아니라 큰 소리도 듣지 못해야 하며, 큰 소리가 들린다는 것은 작은 소리도 이미 연속적으로 듣고 있다는 것을 말해준다고 주장. 이런 소리는 다만 너무 작아서 단지 의식되고 있지 않았을 뿐임

	Georges Seurat's The Circus (oil on canvas, 73x59-1/8 inches) is housed at the Musée d'Orsay, Paris.

 Georges Seurat's The Circus (oil on canvas, 73x59-1/8 inches) is housed at the Musée d'Orsay, Paris. (점으로 이루어진 세계와 인지효과/작용)

5) 공리를 넘어선 컴퓨터들의 이야기, <I, Robot>

  •  법칙 1. 로봇은 인간을 다치게 해선 안되며, 행동하지 않음으로써 인간이 다치도록 방관해서도 안된다. (Law I - A Robet May Not Injure A Human Being Or, Through Inaction, Allow A Human Being To Come To Harm)
  • 법칙 2. 법칙 1에 위배되지 않는 한, 로봇은 인간의 명령에 복종해야만 한다. (Law II - A Robot Must Obey Orders Given It By Human Beings Except Where Such Orders Would Conflict With The First Law)
  • 법칙 3. 법칙 1, 2에 위배되지 않는 한 로봇은 스스로를 보호해야만 한다. (Law III - A Robot Must Protect Its Own Existence As Long As Such Protection Does Not Conflict With The First Or Second Law)
  • '공리로부터 출발한 산술체계가 무모순인지의 여부 자체가 참 또는 거짓인지 결정할 수 없다'는 괴델의 불완전성의 정리에 따르면 (인간이 아닌) 형식논리(프로그램)가 내장된 컴퓨터는 자신의 공리(영화에서 제시한 법칙 1,2,3)를 넘어설 수 없음. 넘어섰을 땐 인간과 같은 것?

공리를 넘어선 컴퓨터들의 이야기, <I, Robot>

참고서적 / 사이트

1. http://user.chollian.net/~h242201/com/com-3.htm
2. <Why? 컴퓨터>, 예림당(2001)
3. <에이다 러브레이스와 Ada>, 디지털타임즈, 2008-01-30
http://www.dt.co.kr/contents.html?article_no=2008013002012260739001
4. http://en.wikipedia.org/wiki/IBM_5100
5. 컴퓨터의 아버지, 세계 최초의 해커, 알란 튜링
http://windshoes.new21.org/person-turing.htm
6. 프로그램
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BB%B4%ED%93%A8%ED%84%B0_%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%A8
7. 컴파일러
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BB%B4%ED%8C%8C%EC%9D%BC%EB%9F%AC
8. 알고리즘과 튜링 머신
http://www.aistudy.com/ai/algo_turing.htm
9. 힐베르트의 문제들
http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%90%EB%B2%A0%EB%A5%B4%ED%8A%B8%EC%9D%98_%EB%91%90%EB%B2%88%EC%A7%B8_%EB%AC%B8%EC%A0%9C
10. 괴델의 정리
http://www.laborsbook.org/dic/view.php?dic_part=dic05&idx=1294
불완전성의 정리
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B6%88%EC%99%84%EC%A0%84%EC%84%B1_%EC%A0%95%EB%A6%AC
괴델의 불완전성의 정리 해결방식
http://silverktk.tistory.com/10
11. Georges Seurat's The Circus (oil on canvas, 73x59-1/8 inches) is housed at the Musée d'Orsay, Paris.
http://entertainment.howstuffworks.com/paintings-by-georges-seurat5.htm
12. <I, Robot>
http://movie.naver.com/movie/bi/mi/basic.nhn?code=38420
13. SOA(Service Oriented Architecture)가 무엇인가요?
http://kin.naver.com/detail/detail.php?d1id=4&dir_id=41401&eid=KPnnrsUhp5IA66lE0xTN/xqrcUlqMRH1&qb=c29h&enc=utf8&pid=fkew7doi5UhssuLxOQ8sss--006118&sid=SbRwLHpOtEkAACOgZgU
14. Church-Turing Thesis
http://www.aistudy.com/computer/church_turing_thesis.htm
15. 계산 가능성 이론
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%84%EC%82%B0_%EA%B0%80%EB%8A%A5%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0
16. 한자경, <成唯識論에서의 識과 境의 관계 연구>
http://sunya.tistory.com/attachment/fk150000000001.pdf
17. 라이프니츠, <인간 오성 신론>, 한자경의 <명상의 철학적 기초>을 참고하여 정리
http://books.google.co.kr/books?id=9fnaWKdWZXIC&pg=RA2-PA209&lpg=RA2-PA209&dq=%22%ED%95%9C%EC%9E%90%EA%B2%BD+%EB%AF%B8%EC%84%B8%EC%A7%80%EA%B0%81%22&source=bl&ots=R9A5Z4IZKs&sig=l8bYBVzD94ZqRdznTaXUNXi0XE0&hl=ko&ei=j5O0SfqWDInYsAO-zsWSAQ&sa=X&oi=book_result&resnum=4&ct=result#PRA1-PA85,M1
18. 최종덕(상지대, 자연철학), <가상세계와 다세계의 정보 창출성>
http://www.sutra.re.kr/chjeon/seminar/2000/0014.htm

2009/03/09 20:00 2009/03/09 20:00
http://dckorea.co.kr/tc/trackback/196
From. 송현정 2009/03/28 12:40Delete / ModifyReply
스크랩해갑니다. 자료 감사합니다.
From. 김경미 2010/12/05 02:15Delete / ModifyReply
우와.. 님 대단하세요~ ㅎㅎ 박사과정이신가봐요~
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